Знайти площу ортогональної проекції многокутника на деяку площину, якщо площа многокутника дорівнює 8 см2, а кут між площиною многокутника і площиною проекції дорівнює 30°.

1)   360/30=12 сторон

2)   360/4= 90 сторон

угол альфа10 = 180 градусов (10-2) разделить на 10 = 144 градуса

в равнобедренном треугольнике углы =60°

угол с=60

в равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана, высота

угол вдс=90

угол свд=30

за теоремою косинусів

с^2=a^2+b^2-2ab cos c

c^2=8^2+15^2-2*8*15*cos 120=409

медіана проведена до сторони с дорівнюэ

m(c)=1\2*корінь(2*(a^2+b^2)-c^2)

m(c)=1\2*корінь(2*(8^2+інь(409))^2)=13\2=6.5 см

відповідь: 6.5 см