Чему равно расстояние от вершины единичного куба до его диагонали?

нужно опустить перпендикуляр из вершины на диагональ. далее провести диагональ грани, которая будет соединять перпендикуляр и диагональ куба в прямоугольный треугольник и из него по теореме пифагора искать это самое расстояние.

1)сb=c*sina

ac=c*cosa

cd=cb*ac/ab=c^2*sina*cosa/c=c*sina*cosa

2)(из прошлого пункта) cd=m=ab*sina*cosa=> ab=m/(sina*cosa)

вектор a перпендикулярен вектору b, когда их скалярное произведение равно нулю.

a*b = 2*1 + (-1)*3 + 3*n = 0;

2 - 3 + 3*n = 0;

-1 + 3*n = 0;

3*n = 1;

n = 1/3.