Чему равно расстояние от вершины единичного куба до его диагонали?

нужно опустить перпендикуляр из вершины на диагональ. далее провести диагональ грани, которая будет соединять перпендикуляр и диагональ куба в прямоугольный треугольник и из него по теореме пифагора искать это самое расстояние.

поскольку треугольник равнобедренный, то угол b= углу c=(180-130)/2=25 градусов и ab=ac=4

с (длина окружности)=2пиr.

радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диоганали.

12 пи= 2пиr

r=6.

диоганаль квадрата равна 6*2=12.

старана квадрата по формуле равна 12/корень из двойки=6корень из 2.

радиус уписанной в квадрат окружности равен половине стороны, значит он равен 3корень из 2.

получаем с=2 пи*3 корень из 2=6 корень из 2 пи.