Чему равно расстояние от вершины единичного куба до его диагонали?

нужно опустить перпендикуляр из вершины на диагональ. далее провести диагональ грани, которая будет соединять перпендикуляр и диагональ куба в прямоугольный треугольник и из него по теореме пифагора искать это самое расстояние.

сторона вписанного в данный четырхугольн. является средней линией к диагонали данного четырехугольн., т.е. сумма диагоналей = периметру =24 см

диагональ квадрата равна корню квадратному из квадрата стороны умноженного на 3.

d= sqr(3a^2)

d^2=3a^2, отсюда  a^2=d^2/3

площадь поверхности квадрата  s=6a^2=6* d^2/3 = 2d^2

ответ: 2d^2