Чему равно расстояние от вершины единичного куба до его диагонали?

нужно опустить перпендикуляр из вершины на диагональ. далее провести диагональ грани, которая будет соединять перпендикуляр и диагональ куба в прямоугольный треугольник и из него по теореме пифагора искать это самое расстояние.

поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

в нашем случае

r = 15/sqrt(3)

радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

r=a/2sin(360/2n),

где   a - сторона многоугольника

n -число сторон многоугольника,

тогда

15/sgrt(3)=a/2sin (22,5)

a=30*sin(22,5)/sqrt(3)- сторона восьмиугольника

а и в -основания

b  и с -бок стороны

s=((5+15)/2)*(√(6²-5)²+6²-8²)/(2*(15-²)=48