Втреугольнике abc стороны ab и bс равны, угол b равен 72°. биссектрисы углов a и c пересекаются в точке m . найдите величину угла amc.

ответ: 126

объяснение:

сначала посчитаем углы a и с, а они равны, так как треугольник равнобедренный: a=c=(180-72)/2=54

рассмотрим треугольник амс:

угол мас=54/2=27(т.к. бис-са)

угол мса=54/2=27(т.к. бис-са)

угол амс=180-уголмас-уголмса=180-54=126

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120