Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
cos(b)=cb/ab
ab=cb/cos(b)
ab=10: (5/13)=130/5=26
пусть sabc - правильная треугольная пирамида, о - центр основания,
sd - апофема.
обозначим сторону основания через х, а боковую сторону через y.
тогда по теореме пифагора
sd² = y² - (x/2)² = y² - x²/4 = 225
so² = y² - (x/√3)² = y² - x²/3 = 144
отняв уравнения, получаем х² / 12 = 81 , откуда х² = 972 или х = 18 * √3
тогда y² = 225 + (18 * √3)²/4 = 225 + 243 = 468 ,
а y = √ 468 = 6 * √13
в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны.
mn+pk = nk+mp.
пусть мp = x, тогда: nk = 7х/6.
тогда периметр 4-ника:
р = 2(nk+mp) = 13y/3.
проведем биссектрисы углов 4-ника, они пересекутся в т.о - центре вписанной окружности. mnkp состоит из 4-х треугольников:
s(mon) = mn*r/2
s(nok) = nk*r/2
s(kop) = kp*r/2
s(mop) = mp*r/2
составим сумму площадей и приравняем ее 182.
r*(mn+nk+kp+mp)/2 = 182, и с учетом, что выражение в скобках - периметр - можно записать, как:
7*13у/6 = 182
у = (182*6)/(7*13) = 12
находим и другие стороны: 7у/6 = 14
згідно з теоремою піфагора, довжина гіпотенузи
с = √ (a² + b²) = √ (5² + 12²) = √ 169 = 13 см.
площа трикутника може бути обчислена двома способами
s = a * b / 2 = c * h / 2 , звідки a * b = c * h
h = a * b / c = 5 * 12 / 13 = 60 / 13 см.
Популярные вопросы