На рисунке прямые a и b -параллельны,< 1=100 градусов, < 2=48 градусов. найдите < 3.

пусть сторона треугольника равна x, поскольку треугольник равносторонний, то

x^2-(x/2)^2=(12)^2

x^2-x^2/4=144

3x^2/4=144

x^2=192

x=8*sqrt(3) – сторона треугольника

равностороний треугольник, образованний средними линиями будет иметь стороны

равными 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3).  высота этого треугольника равна из теоремы пифагора

h^2= (4*sqrt(3))^2-(4*sqrt(3)/2)^2=48-12=36

h=6

s=a*h/2 = 4*sqrt(3)*6/2=12*sqrt(3)

пусть стороны прямоугольника равны  а и в. тогда:

а2+в2=100(теорема пифагора);

ав=48;

(а+в)2=196;

а+в=14.

составляем квадратное уравнение с корнями а и в:

х2-14х+48=0.

решаем его и получаем, что а=6, в=8.

ну а радиус описанной окружности равен половине диагонали, т.е. 5 см.

ответ: 5см, 6см, 8см.

вкс подобен анс ( прямоугольные и угол с - общий), тогда: вс/ас = кс/(вс/2) или: вс/20 = 16/вс, отсюда находим : вс = кор(320) = 8кор5 из пр. тр. вкс: sina = kc/bc = 1/кор5, где а = угол квс = сан, тогда cosa = кор(1-sin^2 a) = 2/кор5. наконец из пр.тр. аок находим ао: ао = ак/cosa = 6кор5. ответ: 6кор5.  

х - одна часть

4х - меньшая сторна

5х - большая сторона

4х+5х=10,8: 2 - полупериметр

9х=5,4

х=0,6

0,6*5=3 - большая сторона