Четыре квадрата расположены, как показано на рисунке. известно, что площадь самых маленьких квадратов равна 20. найдите площадь серого треугольника.

так как сумма углов выпуклого четырехугольника 360 градусов, то найдем одни угол. он равен 360/4=90.значит это прямоугольник(по определению)

это последний ряд. функция синуса возрастающая на промежутке от -90 до 90. и она является нечётной.

высота тр-ка=(1/2)ав=8 см, отсюда вк=sqrt(289-64)=15 cm

mn и mk - касательные к окружности, значит они перпендикулярны радиусу окружности r=om= ok=5 см

получаем прямоугольные треугольники mno и mko, где углы n=k=90*

по теореме пифагора: mn=sqrt{mo^2-no^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=12(см)

т.к. касательные проведённые из одной точки к окружности равны, получаем: mn=mk=12 см