Плоскости квадратов abcdz и мncb перпендикулярны, bc=5 см вычислите длину аn. 2 плоскости прямоугольного треугольника авс равна 6 см, гипотенуза ав=10. найдите длину вр

площадь квадрата = r2*1/2, где r - радиус описанной окружности.

вычислим площадь квадрата через площади трёх треугольников образованные центром окружности и вершинами треугольника.

угол с вершиной в центре окружности в каждом треугольнике 120,

тогда площадь искомого треугольника равна.

s = 3 * 1/2 * r*r*sin120c = 3/2 * 2q *\/2 =  3*\*q/2

чтобы построить пр. тр-к, достаточно знать длины катетов. один известен: а. пусть b - другой катет. с - гипотенуза

b+c=s - по условию

тогда применв теорему пифагора для с, получим следующее уравнение для b:

катет b найден и прямоугольный треугольник строится автоматичеки по двум перпендикулярным отрезкам а и b.

пусть имеем трапецию abcd. из вершины c опустим высоту cm на ad

ab=15

cd=15

am=md=bc - по условию

пусть md=x тогда из прямоугольного треугольника cdm по теореме пифагора получим x^2=(17)^2-(15)^2=289-225=64

x=8

то есть ad=2*8=16

bc=8

s=(a+b)h/2

s=(16+8)*15/2=180

половина стороны данного четырехугольника равна корень из 2, и является катетом. сторона нового четырехугольника является гипотенузой. за теоремой пифагора корень из 2 в квадрате + корень из 2 в квадрате = 4. следовательно сторона нового четырехугольника равна 2 см.