Ab и ac - радиусы, угол вас = 90. найдите площадь закрашенной части. ,

полуокружности пересекаются в точке d.

точка d равноудалена (на радиус 6) от сторон угла bac, следовательно ad - биссектриса.

bad=cad=45 => abd=acd=45, дуги искомой фигуры 90.

искомая площадь составлена из двух сегментов угла 90 радиуса 6.

sсегм= пr^2 *ф/360 - r^2*sinф /2

s= 2*36(п/4 -1/2) = 18(п-2)

1) pk=корень из(7 корней из 3 в квадрате+7 в квадрате )=корень из 196=14

2) по теореме синусов, pt : sin k=pк : sint, из этого следует, что sink=pt*sint/ pk= 7 корней из 3*1 / 14=корень из 3 / 2, из этого следует, что угол к=60 градусов

ответ: рк=14см, угол к=60 градусов

из   вершин трапеции на основание опустим высоты bk и cf соответственно.

ak=fd=(b-a)/2

ab=cd-=c

fc=sqrt(-a)/2)^2

af=ak+kf=(b-a)/2+a=(b-a+2a)2=(b+a)/2

ac=sqrt(-a)^2/4+((b+a)^2/4)=

=sqrt(4c^2-(b^2-2ab+a^2)+(b^2+2ab+a^2)/4=sqrt(4c^2+4ab)/4=(1/2)*sqrt(c^2+ab)