Ab и ac - радиусы, угол вас = 90. найдите площадь закрашенной части. ,

полуокружности пересекаются в точке d.

точка d равноудалена (на радиус 6) от сторон угла bac, следовательно ad - биссектриса.

bad=cad=45 => abd=acd=45, дуги искомой фигуры 90.

искомая площадь составлена из двух сегментов угла 90 радиуса 6.

sсегм= пr^2 *ф/360 - r^2*sinф /2

s= 2*36(п/4 -1/2) = 18(п-2)

1) рассмотрим треугольник авс

сторона ав=3,вс=4,угол в=90,следовательно ас=5(треугольник пифагора)

2)ав/а1в1=3/6=1/2

ас/а1с1=5/10=1/2

угол в= углу в1,следовательно треугольники подобны и относятся как 1: 2,что и т.д.

вн=7*sinβ

сн=7*cosβ

вн²=сн*ан

ан=(7*sinβ)²/7*cosβ=7sinβ*tgβ