Ab и ac - радиусы, угол вас = 90. найдите площадь закрашенной части. ,

полуокружности пересекаются в точке d.

точка d равноудалена (на радиус 6) от сторон угла bac, следовательно ad - биссектриса.

bad=cad=45 => abd=acd=45, дуги искомой фигуры 90.

искомая площадь составлена из двух сегментов угла 90 радиуса 6.

sсегм= пr^2 *ф/360 - r^2*sinф /2

s= 2*36(п/4 -1/2) = 18(п-2)

обозначим треугольник авс( ав-больший катет, св-меньший, ас гипотенуза). по теореме пифагора ас в квадрате= вс в   квадрате+ ав в квадрате

ас квадрат= 7 в квадрате+ 24 в квадрате

ас квадрат= 49+576

ас квадрат=625

ас= 25(см)-гипотенуза.

синус угла с= ав делить на ас= 24: 25

косинус угла с=вс делить на ав= 7/25

тангенс угла с= синус с: косинус с= 24/25: 7/25=24/7

пусть х см - гипотенуза, меньший катет будет равен х/2 см, т.к. катет противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы (т.к. один угол прямоугольного треугольника равен 60 градусов, значит меньший угол будет равен 30 градусов).значит:

х+ х/2 = 42

3/2 х = 42

х = 42 * 2 : 3 = 28

ответ. 28 см длина гипотенузы.