Ab и ac - радиусы, угол вас = 90. найдите площадь закрашенной части. ,

полуокружности пересекаются в точке d.

точка d равноудалена (на радиус 6) от сторон угла bac, следовательно ad - биссектриса.

bad=cad=45 => abd=acd=45, дуги искомой фигуры 90.

искомая площадь составлена из двух сегментов угла 90 радиуса 6.

sсегм= пr^2 *ф/360 - r^2*sinф /2

s= 2*36(п/4 -1/2) = 18(п-2)

сума суміжних кутів 180,а різниця =30

отже складаємо систему і отримуємо що перший=75

другий=105

vметалла=4πr³/3

s=v/0.1r=40πr²/3

sсферы=4πr²

4πr²=40πr²/3

r²=10r²/3

r=r√(10/3)