Аа1 перпендикуляр к плоскости альфа, ав и ас наклонные , ac=12 ab=17,a1b=15 найти a1c

прямоугольная призма является паралелепипедом.

v=abc (где a, b, c - измерения паралелепипеда)

v=5*3*4=60 (см3)

ответ: 60см3.

в прав. 4-уг. пирамиде sabcd проведем высоту боковой грани scd - sf и высоту самой пирамиды so. 

треугольник sof - прямоугольный. so=2кор3, угол sfo = 60 град.

тогда sf = so/sin60 = 4 см. fo = so/tg60 = 2. 

так как в основании - квадрат, его сторона равна 2fo = 4. полная поверхность пирамиды складывается из площади квадрата со стороной 4 и 4-х площадей треугольников с основанием 4 и высотой 4.

s = 16 + 4*(4*4/2) = 48 см квад

s = mn*h, где mn - средняя линия трапеции abcd, h - высота трапеции

h = bk (перпенд. ad)

из тр-ка авк:  

h = ab *sina = 4*sin30 = 2

s = 5*2 = 10

ответ: 10 см^2.

боковые ребра в правильной пирамиде равны. из пр. тр-ка аso найдем ребро sa: (учтем, что ао = ас/2 = 3)

sa = кор( so^2 + ao^2) = кор(16+9) = 5

ответ: 5