Зовнішнім кути трикутника відносяться, як 5: 6: 7.знайдіть відношення внутрішніх кутів цього трикутника.

пусть коэффициент пропорциональности х, тогда 5х, 6х,7х - внешние углы треугольника, а им соответствуют соответственно такие внутренние (180--6х), (180-7х), которые в сумме   составляют 180°. решаем уравнение.

(180-5х)+(180-6х)+(180-7х)=180, -18х=-360, откуда х=20. значит,

внешние углы равны 5*20=100, 6*20=120, 7*20=140,а внутренние /с ними смежные/ 180-100=80, 180-120=60, 180-140=40. значит, их отношение равно 80: 60: 40, после сокращение на 20 искомое соотношение 4: 3: 2

удачи.

угол вао=осд накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аво=одс накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аов=дос вертикальный

δаов=δдсо по 1 признаку подобия