Дано: dabc-правильный тетраэдр. найти: угол между прямыми km и ac

Угола=45гр. т.к сумма внутренних односторонних углов при секущей аб парал. пр.ад и бс равна 180гр. пусть бм-высота трапеции на основаниеад, тогда треуг. абм-прямоугольный и равнобедренный ам=бм. из вершины с проведем еще одну высоту на основание ад. пусть это будет ск. тогда четырехугольник мбск- прямоугольник, у него бс=мк=6 см.,бм=ск.значит, треугабм=треуг.дск( по 1 признаку равенства прямоуг. треуг.)следовательно ам=кд=х основание ад=ам+мк+кд 14=х+6+х 2х=8 х=4(ам=бм) ответ: бм-4см.

сумма всех углов в четырехугольнике 360(град). пусть х(град)-1 часть, тогда

3х+5х+6х+х=360,

15х=360,

х=24

24(град)-1 угол

24*3=72(град)-2 угол

24*5=120(град)-3 угол

24*6=144(град)-4 угол

 

ак=6, кс=9, значит ас=в=15, ав=с=13, вс=а=14

периметр р=13+14+15=42

полупериметр р=42: 2=21

площадь авс можно найти по формуле герона

s=корень квадратный из р(р-а)(р-в)(р-с)=кор.квадрат.из 21(21-14)(21-15)(21-13)= кор.квадр. из 21*7*6*8= кор.квадр.из 7056=84

s=84

площадь авс также можно найти по формуле

s=1/2(h*в)=84

h*в=168

h=168: 15

h=11,2

ak=k=6 площадь  авк=s1=1/2(h*k)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6

кс=m=9 площадь свк=s2=1/2(h*m)=(1/2)*11,2*9=11,2*4,5=50,4

площадь авк=33,6

площадь свк=50,4

 

 

пусть дан ромб abcd

s=a^2

у ромба все стороны равны

сторона ромба равна 40/4=10

рассмотрим треугольник abd

sabd=0,5*ab*ad*sin(dab)=0,5*10*10*sin(30)=25

sabd=sbcd

sabcd=sabd+sbcd

sabcd=25+25=50