Дано: dabc-правильный тетраэдр. найти: угол между прямыми km и ac

есть формула для паралеллепипеда: d^2=a^2+b^2+c^2, где d- диагональ, a,b,c-стороны

так так у нас дан куб, то a=b=c и формула принимает вид d^2=3a^2

12^2=3a^2

48=a^2

a=

v=a*b*c=a^3= см3

1. рисуем отрезок равен стороне треугольника

2) с одной стороны отрезка строим заданный угол

3) с другой стороны строим другой угол 

4) точка пересечения сторон углов и будет вершина треугольника

допустим секущая пересекает прямые в точках а(верхняя)и в(нижняя)

опускаем перепндикуляр из тв на параллельную прямую,точка с

треугольник асв прямоугольный,ас=12,и угол асв=30

по теореме синусов sin30=ab/12

ab=12*0,5=6 

sпп=6а*а, где а-сторона куба. диагональ грани d*d=а*а+а*а=2а*а, тогда диагональ куба 23*23=а*а+d*d=а*а+2а*а=3а*а, где а*а=(23*23)/3. тогда sпп=6а*а=6*23*23/3=2*23*23=2*529=1058