Дано угол в=углу d=90 градусов. ав=сd. доказать ао=со​

Нарисуйте ромб авсд и его диагонали ас и вд, которые пересекаются в т о. рассмотрим треугольник аво. угол о=90, ао=2 : 2=1, во=2корня из 3 : 2 =корень из 3 по свойству диагоналей ромба. tg а = во : ао = корень из 3 : 1 = корень из 3. значит угол вао = 60. тогда угол вад = 60 * 2 = 120. (диагонали ромба являются биссектрисами его углов) угол авс = 180 - 120 = 60. ответ: 120 и 60

a: d: c=2: 2: 4=1: 1: 2

из полученного соотношения видно, что стороны а и в равны, а сторона с в два раза больше стороны а и стороны в.

периметр треугольника равен 45.

а+а+2а=45

4а=45

а=11,25

в=11,25

с=2*11,25=22,5

аа1 и сс1 медианы

f  на ав,  е на вс

а1с1=ас/2 (средняя линия δ)

ао/оа1=ас/а1с1=15/7,5=2 (теорема фалеса)

ао=2оа1  ⇒аа1=3оа1

δаа1с подобен δоа1е

аа1/оа1=ас/ое=3оа1/оа1=3

ое=ас/3=5

fе=ое*2=10

 

авс -треугольник

а=60

в=40

с=80

описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.о, т.е δаво всо соа равнобедренные.

< аво=х< сво=у

< асо=z

составим систему

х+у=40

х+z=80

z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим

2z=100

z=50

х=30

у=10

< аов=180-2у=160° -дуга ав

< вос=180-2х=120° -дуга вс

< соа=180-2z=80° -дуга ас