Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 3 к 8,а площадь прямоугольника равна 96см квадратных

пусть одна часть = х, тогда а = 3х, а в = 8х

по условию площадь равна 96 см

составим и решим уравнение:

3х * 8х = 96

24х²=96

х² = 4

х = 2

тогда а = 6, а в = 16

авсд-паралле-м

ав=5х

ад=8х

уголвад=60°

вд=14, то теореме косинусов

14²=25х²+64х²-80х²cos60°

х=2, ав=10, ад=16

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d₂=√(712-196)=√516

s=ав*ад*sinвад=10*16*sin60°=80*√3