Якщо зовнишний кут dbc, трикутника авс доривнюе 110° ,то с доривнюе​

так как вопрос о площади в условии не нашел отражения, найдем все возможные площади.

sосн = (а кв*кор3)/4, где а - сторона основания.

sосн = 9кор3 см^2.

далее sбок = 3*sбок.грани = 3*4*6 = 72 см^2.

sполн = s бок + 2sосн = 72 + 18кор3.

на всякий случай найдем объем:

v = sосн*h = (9кор3)*4 = 36кор3.

так как вращаем прямоугольный треугольник, то получим конус с радиусом основания равным 3 см и высота равна второмму катету =3*tg30=√3, получим

v=πr²h/3=π*3²*√3/3=π*3√3

диагональные сечения- это треугольники у которых основания, есть данные диагонали, а высоты, равны   высоте пирамиды.

площадь треугольника s=1/2*а*h. основания, а известны. нужно найти высоту пирамиды h. используем формулу v=1/3*s*h, из нее получаем h=3v/s, где s площадь основания пирамиды, т. е. ромба, которая равна s=1/2*d*d= 1/2 * 12* 16 = 96 см² (d, d - диагонали ромба).

теперь, легко находим высоту  h=3v/s=3*480/96=15 см.

и далее площади диагональных сечений:

s1=1/2*d*h=1/2* 12 * 15=90 см

s2=1/2*d*h=1/2* 16 * 15=120 см

фигура в описании - пирамида, в основании ромб, у которого диагонали пересекаются под прямым углом. рассмотрим любой из четырех треугольников в основании пирамиды - они все прямоугольные с катетами по 12: 2= 6 см и 16: 2=8 см. соответственно гипотенуза или любая сторона ромба по теореме пифагора равна: корень из 36+64=корень из 100=10 (см).

расстояние от точки p до плоскости ромба - это высота пирамиды, а так как точка p, расположенная вне плоскости ромба удалена от всех сторон ромба на 8 см, то  расстояние от точки p до плоскости ромба - высота пирамиды, основание которой находится в центре вписанной окружности в ромб. проведем отрезок из основания высоты (это центр вписанной окружности) к стороне ромба, этот отрезок перпендикулярен стороне ромба. найдем высоту пирамиды как катет прямоугольного треугольника по теореме пифагора, где гипотенуза - это апофама пирамиды и по условию равна 8 см. а катет как радиус окружности из соотношений в прямоуг. треугольнике. r^2=(8^2/10)*(6^2/10)=(8*6/10) ^2,  r=4,8, тогда высота =корень из 64-23,04=корень из 40,96= 6,4 (см).