Якщо зовнишний кут dbc, трикутника авс доривнюе 110° ,то с доривнюе​

sd - медиана на ас (она же высота)

sd²=as²-ad²=as²-(ac/2)²=25²-(24√3/2)²=193

sd=√193

md=sd/3=(√193)/3   (т. пересечения медиан делит отрезки как 2: 1)

bd²=bc²-cd²=(24√3)²-(24√3/2)²=1296

bd=36

по теореме косинусов

sb²=sd²+bd²-2sd*dbcossdb

25²=√193²+36²-2√193*36cossdb

cossdb=(1296+193-625)/2√193*36=12/√193

mb²=dm²+db²-2dm*dbcossdb    (cossdb=cosmdb)

mb²=(√193/3)²+36²-2*(√193)/3*36*12/√193=193/9+1296-288=9265/9

dm²=mb²+db²-2mb*dbcosmbd

cosmbd=(9265/9+1296-193/9)/(2*36*(√9265/9))=2304/2310.12=0.9974

< mbd=4°6'

опечатка в условии: " многоугольника ( а не четырехугольника! )"

сумма углов выпуклого многоугольника: 180*(n-2), где n - число сторон (углов).

получим уравнение:

180(n-2) = 140n

180n-140n = 360

40n = 360

n = 9

ответ: 9.

сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 град. значит, 132 град - сумма противолежащих углов, => каждый из них равен 132: 2=66 (град).

в другой паре противолежащих углов каждый равен: 180-66=114 (град).

в точке пересечения диагоналей прямоуольника, образовались вертикальные углы. и мы знаем что соседние углы вертикальных углов являются смежными (сумма 180 противоположные углы вертикальных углов равны, сумма всех углов вертикальных углов составляет 360 град.

и вот зная эти правила, решим заданную .

соседний угол угла аов является аоd. значит чтоб найти угол аоd, нужно:

180 - 43 = 137 град. угол  aod.

ответ: угол aod составляет 137 град.