Вгранях двугранного угла, равного 45 градусов, проведены прямые, параллельные его ребру и удаленные от ребра а 2 кор. из 2 см и 3 см соответственно. найдите расстояние между данными параллельными прямыми.

abcd - пар-м.   ав = 12, ad = 20, bd = 16.

в треугольнике adb выполняется теорема пифагора: adкв = авкв + bdкв

(400 = 144 + 256). следовательно тр. adb - прямоугольный, и угол abd = 90 град.   значит bd - и есть одна из высот пар-ма( провед. из вершины в). h1=16. найдем другую высоту. проведем вк перпенд. ad. вк = h2.

это высота, опущенная на гипотенузу ad   в прям. тр-ке adb. по известной формуле для такой высоты (h=ab/c):

h2 = ab*bd/ad = 12*16/20 = 9,6.

тогда сумма высот h1+h2 = 25,6 см.

ответ: 25,6 см.

ac² = (x - 1)² + 2² + 3² = x² - 2 * x + 14

bc² = (x - (-2))² + 1² + 3² = x² + 4 * x + 14

оскільки  ac = bc , то х = 0. отже, шукана точка - початок координат

cd-cb = bd

bd-ba = ad

это мы совершили действия над векторами. значит в нам необходимо найти модуль вектора ad - то есть длину основания ad трапеции.

опустим высоты вк и см. ав = сd = вс = 8 (по св-ву угла в 30 гр)

отрезок ак= dm = (a-8)/2,  где а - искомое основание

ак = (8*кор3)/2 = 4кор3.

а-8 = 8кор3

а = 8(1+кор3)

ответ: |cd-cb-ba|= 8(1+кор3) см.

α=45°

e=7√2  см

s=?

s=eh

h=?

tgα=h/e

tg45=h/7√2

1=h/7√2

h=7√2  см

s=(7√2)²

s=49*2

s=98 с²