Скільки сторін має правильний многокутник кожний із зовнішніх кутів якого дорівнює а)24 б)30 в)36 г)18?

якщо 36 то 10 сторін

якщо 24 то 15 сторін

якщо 18 то 20 сторін

якщо 30 то 12 сторін

по теореме косинусов с^2=121+192-2*авcos 30=313-264=49. с=7.

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)