Из вершины в квадрата abcd к плоскости α проведен перпендикуляр во длиной 3√3 см. вычислите угол между плоскостями квадрата abcd и α, если сторона квадрата ad = 6 см и принадлежит плоскости α.

р=πd=2πr²,

d=р/π=41/3,14=13,1м,

s=πr²=3,14*6,53²=133,96м²

площадь промоугольника s=ad*dc

где ad=accos37

dc=acsin37

s=ac²*1/2sin74=4.32 см²

внутренний угол равен 180 - (180 - 144)/2 = 180 - 18 = 162

сумма углов правильного многоугольника равна 180(n - 2)

162n = 180n - 360

18n = 360

n = 20

следовательно сумма углов равна 162*20 = 3240