Дано: треугольник abc (угол c=90 градусам),ac=12 см, cd-высота, ad=6 .найти: cd, bc, ab.

ас=авcos60=12*0,5=6

ад=ас²/ав=36/12=3

δавс-равнобедренный, угол а равен угол а - они острые.

по теореме косинусов находим cos a.

используя тригонометрическое тождество sin²x+cos²x=1, находим sin а, учитывая, что угол острый. 

sin²a=1-0,64=0,36

sin a=0,6

находим tg a.

tg a=sin a/cos a = 0,6/0,8 = 3/4

ответ. 3/4 

i oa i = √ (2² + 1² +  5²) =  √ (4 + 1 + 25) =  √ 30

i ob i = √ )² + 1² + 6²) =  √ (4 + 1 + 36) =  √ 41

i oa i < i ob i , поєтому точка а ближе к началу координат, чем точка в

(1х+2х)=30

2х=10; х=5см.

ответ: 5см и 10 см.