Радиус круга равен 6 см. найти площадь сектора, если градусная мера другого круга равна 15° ; 144° ; 280°

угол вао=осд накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аво=одс накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аов=дос вертикальный

δаов=δдсо по 1 признаку подобия

поскольку треугольник равнобедренный и дано две стороны 10 и 5 см, то третья сторона равна 10см, поскольку две стороны для равнобедренного треугольника равны. третья сторона не может быть равна 5, так как у треугольнике сумма двух сторон больше третьей, а здесь 5+5=10, поэтому третья сторона может быть только 10 см

строишь угол равный данному, а поторм отмеряешь на сторонах угла катет

пусть авсd - данный ромб. ас = 16 см, вd = 12 см. о - точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.

1. из треугольника аов находим сторону ромба.

ао = ½ ас = 8 см, во = ½ вd = 6 см - (свойство диагоналей параллелограма).

ав² = ао²+во² - (теорема пифагора)

ав = 10 см

2. в точку касания окружности к стороне ав (обозначим ее к) проводим радиус ок.   ок перпендикулярно ав.

3. рассмотрим два прямоугольных треугольника ако и вко.

по теореме пифагора:

ок² = ао² - ак² 

ок² = во² - кв²

4. приравниваем правые части полученных равенств, так как левые равны.

ао² - ак² = во² - кв²  

пусть ак = х, тогда кв = 10 -х. имеем:

64 - х² = 36 - (10 - х)²

64 - х² - 36 + 100 - 20х + х² = 0

20х = 128

х = 6,4 

ак =   6,4 см.

5. из равенства  ок² = ао² - ак² находим радиус.

ок² = 64 - 40,96 = 23,04

ок = 4,8 см.

ответ. 4,8 см.