Втеугольнике abc с прямым углом c проведена биссектриса ad. докажите что cd меньше bd.​

из точки д опускаем перпендикуляр на сторону ав

получаем треугольник адм конгруэнтный треугольнику адс   по углу при вершине а,гипотенузе ад и прямому углу( 90 против наибольшей стороны-ад) сд=дм против равных углов в конгруэнтных треугольниках. но в треугольнике дмв дм-катет,а дв-
гипотенуза. гипотенуза всегда больше катета!

чтобы составит уравнение, принимаем любую сторону за х. тогда

5х*7х=140

35х^2=140

х^2=4

х=2

тогда длина будет 2*7=14дм, а ширина 2*5=10дм

v=hs/3=h*п*d*d/3

найдем диаметр основания конуса d*d=4*4+4*4=32   d=4v2 

(рассм. осевое сечение, получается равнобедренный прямоугольный треугольник, диаметр является гипотенузой, по теореме пифагора нашли гипотенузу, т.е. диаметр)

теперь в рассмотренном треугольнике найдем высоту h, которая будет равна радиусу, т.к. высота поделила наш треугольник на 2 прямоугольных равнобедренных тр-ка h=1/2d=2v2) теперь найдем объем

v=2v2*п*4v2*4v2/3=2*4*2*4*v2п/3=64v2п/3 куб.см. = 94,7 куб.см 

п-пи, v- объем,  v  -корень квадратный