Abcd-ромб. через вершину а проведено пряму ам, перпендикулярну до сторін ав і ad ромба. о-точка перетину діагоналей ромба. доведіть, площини mbd і moa перпендикулярні

расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру. проведём fm перпендикулярно de.

треугольник cef = треугольнику emf (прямоугольные, гипотенуза ef общая, угол cef = углу def, т.к ef - биссектриса). => fm = cf=13 (см)

10: 2=5 так как медиана проведёная к гипотенузе равна половине

r^2 = l^2 - h^2 = 25 - 16 = 9

r = 3

ответ: 3

пусть основание - b. боковая сторона - a. высота - h=10. r=4 -радиус вписанной окружности, r - радиус описанной окр.      r = ?

полупериметр: p = a + (b/2). воспользуемся различными формулами для площадей: s = bh/2  = 5b,  s = pr = 4a+2b,  s = abc/(4r) = a^2*b/(4r)

отсюда получим:

b = 4a/3

r = a^2 /20      еще добавим теорему пифагора:

a^2 = 100 + (b^2)/4      или a^2 = 180    отсюда r = 9

ответ: 9