Втреугольнике abc угол c равен 90°, tgb=9/7, bc=42. найдите ac.

рисуем треугольник. угол с - прямой.  

найдём синус а.  

sina=bc/ab=42/70=0,6  

cos^2a=1-sin^2a=1-0,36=0,64  

cosa=0,8

r=а6=48: 6=8 см - радиус описанной окружности

r=r*cos(180/n)=8*cos30=4√3 см - радиус вписанной окружности

s=0.5pr=0.5*48*4√3=96√3 см кв - площадь шестиугольника

bd^2 = ab^2 + ad^2 - 2ab*adcosa - теорема косинусов.

bd^2 = 9+16-12 = 13

bd = кор13

ответ: кор13.