Вправильной треугольной призме abca1b1c1 известны ребра ab=4 корень 2 aa1=4 точка m - середина ребра bcа) докажите, что прямые b1c и c1m перпендикулярныб) найдите угол между прямой c1m и плоскостью грани aba1b1подробно с рисунком

48/6=8-сторона шестугольника

d1=d2квадрата = 8см,   сторона шестиугольника равна r

2a(2-квадрат)=64

a(2-квадрат)=32

а= корень с32

 

если в куб вписана сфера, то её диаметр является длиной стороны куба, т.е.

a=d=2r=2*5=10 (единиц).

найдём площадь поверхности куба:

s=6a^2=6*(10^2)=600(единиц квадратных)

Проведем через точку а прямую, параллельную плоскости "b". это значит, что все точки этой прямой равноудалены от плоскости "b". но плоскость "b" параллельна плоскости "а", то есть все точки плоскости "а" равноудалены от плоскости "b". следовательно, любая прямая, проведенная через точку "а", равноудалена от плоскости "b", то есть лежит в плоскости "а" и параллельна плоскости "b".

пусть имеем ромб abcd, т. о - точка пересечения диагоналей

найдем сторону ромба

ao=oc=6/2=3

do=ob=8/2=4

(ab)^2=(ao)^2+(ob)^2

(ab)^2=3^2+4^2=9+16=25

ao=sqrt(25)=5- сторона ромба

площадь ромба равна

s=d1*d2/2=6*8/2=24

с другой стороны площадь ромба равна

s=a*h => h=s/a=24/5=4,8