Вычислили угол между прямыми ав и сд если а (3, -2, 4) в(4,-1,2) с(6,-3,2) д(7,-7,-9)

Итак,для начала найдем координаты ав и сdав = (8-√3: -2-1: 4-0) = ( 8-√3: -3: 4 )сd = (√3: -1: 2√2)   теперь чтобы найти угол нужно ав * cd / ab(по модулю)   * cd(по модулю)    ав * cd =   8-√3* √3 + (-3*-1) + (4*2 √2 ) = 5 + 3 + 8√2 = 8 +  8√2  ab(по модулю)   * cd(по модулю)   = под корнем   ( 8-√3)^2+(-3)^2+4^2 = корень из 86  (√3: -1: 2√2) так же возводим и получаем корень из 12  умножаем и получаем частично примерно 32 подставляю в формулу и получаю   примерно 8.35245 в таблице брадиса можно посмотреть чему косинус будет равен 

пусть авс данный треугольник.х-стороны треугольника.3х-сторона ав,4х-сторона вс,5х-сторона ас.периметр это сумма всех сторон р=ав+вс+ас.

3х+4х+5х=16; 12х=16; х=3/4.найдем стороны треугольника: ав=3*3/4=9/4; bc=4*3/4=3; ac=5*3/4=15/4.теперь из вершины в опустим высоту и обозначим её во.площадь треугольника равна s=1/2*ab*bo; высату надо найти по т.пифагора

угол adb= углу cdb= углу adc/2, откуда угол adb=110/2=55°

угол abd= углу adb=55°

угол aob=90°

угол bao=90-55=35°

треугольник aob имеет углы 55°, 35°, 90°