Вравнобедренный треугольник вписан прямоугольник стороны которого относятся как 1: 3. меньшая сторона прямоугольника лежит на основании треугольника, а две его вершины лежат на боковых сторонах треугольника. стороны треугольника равны 10, 10, 12. найти площадь прямоугольника решить, желательно с рисунком. 8 класс

развернутый угол равен 180 град. угол авd=х, угол dвс= х+34, х+х+34=180. 2х=180-34= 146, х=146: 2=73.  авd=73град,  dвс=73+34=107град

пусть авсd-равнобокая трапеция. проведём через вершину в прямую, параллельную стороне аd. она пересечёт луч dc в некоторой точке е. четырёхугольник авеd-параллелограмм. по свойству параллелограмма ве=аd. по условию ad=bc (трапеция равнобокая), значит, треугольник все равнобедренный с основанием ес.углы треугольника и трапеции при вершине с , а унлы при вершинах e и d равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей.поэтому угол аdc= углу bcd.ч.т.д. 

(v7)^2=1*1+(v3)^2-2*1*v3*cosa

  7=1+3-2v3*cosa

2v3*cosa =4-7

cosa=-3/(2v3)=-v3/2

а=150 град.

в=180-150=30 град. меньший угол     

четвёртый угол:

360-305=55 (град) - острый, начит больший угол -

смежный с ним:

180-55=125 (град)