Дан треугольник abc. ac=40,8 см∢b=30°∢c=45°ответ: ab=? √? см​

рассмотрим получившийся после всех построений треугольник ckb

угол к=90 градусов, угол b=30 градусов, угол с=60 градусов (св=18)

ск=9, т

теперь рассмотрим треугольник скм

угол м=90 градусов, угол с=60, угол к=30

см=4,5 так как этот катет лежит против угла в 30 градусов  и равен половине гипатенузы(ск=9)

и теперь отнимаем от 18 наши получившиеся 4,5

мв=13,5

sпп=6а*а, где а-сторона куба. диагональ грани d*d=а*а+а*а=2а*а, тогда диагональ куба 23*23=а*а+d*d=а*а+2а*а=3а*а, где а*а=(23*23)/3. тогда sпп=6а*а=6*23*23/3=2*23*23=2*529=1058

найдем другой катет:

вс = кор( 900 - 171) = кор 729 = 27

sin a = bc/ab = 27/30 = 0,9.

ответ: 0,9.

проведём ld параллельно ck.

применим теорему про пропорциональные отрезки:

kd: db=cl: lb=1: 3;

ak: kd=ak: (bk: 4)=6: 1;

at: tl=ak: kd=6: 1

проведём le параллельно bm.

тогда из той же теоремы:

me: ec=3: 1;

am: me=6: 1(из уже доказанного соотношения);

а отсюда:

am: mc=18: 4=9: 2.

в принципе, это соотношение можно получить и из теоремы чевы.

проведём mf параллельно ck.

bt: tm=bk: kf=2: (3*2/9)=3: 1.

узнаём нужное, прибавив к tm bt:

bt: bm=bt: (tm+bt)=3: (3+1)=3: 4.

ответ: а) 6: 1; б) 3: 4.