Втреугольнике abc провели de∥ac. известно, что: d∈ab, e∈bc, ab=18 см, db=4,5 см, ac=11 см. найди de. сначала докажи подобие треугольников. в каждое окошечко пиши одну большую латинскую букву. ∢b d e=∢bac, т.к. соответственные углы∢bed=∢b c a, т.к. соответственные углы}⇒δ a bc∼δ d be, de= см.

δавс подобен δвдс угол свд=вас=20°

cb = 18 см ( по теореме пифогора )

tga = cb\ac = 3\4

пусть ав = h,   проведем еще высоту ск = h. тогда из пр. тр-ка cdk:

сd = 2h/кор3, dk = h/кор3. ak = bc = 8 - (h/кор3).

если в трапецию можно вписать окр-ть, то суммы противоп. сторон равны.

ad+bc = ab + cd   или:

8 + 8 - (h/кор3) = h + (2h/кор3). найдем h:

h = (16кор3) / (3 + кор3). теперь распишем площадь:

s = (a+b)*h/2 = (8+8-(16/(3+кор3)) * (8кор3)/(3+кор3)

h = 128(3+2кор3) / (3+кор3)^2 = 128(3+2кор3) / 6(2+кор3). домножим и числитель и знаменатель на (2-кор3).

h = 64(6+кор3   - 6)/3 = (64кор3)/3.

ответ: (64кор3) / 3

х градусов первый угол

х + 30 градусов второй угол

по условию известно, что угол аос = 130 градусов, получим уравнение:

х + х + 30 = 130

2х = 130 - 30

2х = 100

х = 100 : 2

х = 50

50 градусов первый угол

50 + 30 = 80 градусов второй угол