Дві площини перетинаються під кутом 30°. точка м лежить в одній з них і на 10 см віддалена від їх лінії перетину. знайдіть відстань від точки м до другої площини. іть будь

пусть верхнее основание трапеции ав, нижнее - см, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов вм.

опускаем перпендикуляр из точки в на нижнее основание, пусть это будет точка к. тогда

треугольник вмк - прямоугольный, равнобедренный (угол квм= 90-45=45).

по теореме пифагора: вм^2=2вк^2. вк=5.

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)

площадь кругового сектора s = пи * r^2 * beta / 360 = 3,1416*12^2*120/360=150,8 см2

вот площадь вообще находится: 1/2катетов(в прямоугольном треугольнике) следовательно, 30=1/2*х*5 отсюда находим сторону она равна 12

затем по теореме пифарога: 12*12+5*5(и все под корнем) и гипотенуза равна: 13