Одна из сторон основания прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, а угол между диагоналями основания, лежащий против этой стороны ,-60° . сечение, проходящее через диагональ нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания ,образует с плоскостью нижнего основания угол 45° .найти объем параллелепипеда.

формула вычисления объема пирамиды:

площадь основая: s=5*5=25(см²)

h=3(см)

v=25(см³)

пусть х см - длина стороны, противолежащей углу 45 градусов. по теореме синусов имеем: 8/sin60=x/sin45x=(8sin45*)/sin60x=8sqrt{2}/sqrt{3}=8sqrt{6}/3

  обозначить сторону куба х, по т пифагора найти диагональ основания, она равна х корней из 2

из другого треуг, стороны которого: диагональ основания и высота куба по т пифагора найти диагональ куба