Дано: трапеция abcd, где ab=25, bc=11, cd=26, ad=28. найти площадь трапеции.

s=((a+b)/2)*((c^2 -a)^2+c^2-d^2)/(2*(b-(1/2)

a и b основания

с и d боковые стороны

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральній угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку c

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a, а значит

шестиугольник перейдет в самого себя. доказано

s=0,5*ab*bc*sinb, где ав=вс - боковые стороны, которые примем за х, а угол в равен 30 градусов, значит синус его равен 0,5. тогда 150=0,5*(x^2)*0,5=0,25*(x^2), откуда боковая сторона х=10 корней из 6