Сторона ad параллелограмма abcd равна 12 см, диагональ bd перпендикулярна ав, вd=7см. найти углы параллелограмма. чертеж не нужен, главное - решение.

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральній угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку c

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a, а значит

шестиугольник перейдет в самого себя. доказано

решение:   периметр равнобедренного треугольника =

=2*длина боковой стороны+длина основания

длина основания=периметр -2*длина боковой стороны

длина боковой стороны =( периметр –длина боковой стороны)\2

1 случай) пусть боковая сторона меньше основания на 13 см.

тогда периметр равнобедренного треугольника =

2*длина боковой стороны+длина основания=

=2*(основание-13)+основание=3*основание-26=50

основание = (50+26)\3=76\3 см

боковая сторона=76\3-13=37\3

ответ: 76\3 см, 37\3 см, 37\3 см.

2 случай) пусть основание менше боковой стороны на 13 см, тогда

  периметр равнобедренного треугольника =

=2*длина боковой стороны+длина основания=

=2*(основание+13)+основание=3*основание+26=50

основание = (50-26)\3=8 см

боковая сторона=8+13=21 см

ответ: 8 см, 21 см, 21 см

r = s/p

p=(12+12+12)/2=18 см

s=√18(18-12)(18-12)(18-12)=√18* 6 * 6* 6=36√3 cм2

r= 36√3 /18 = 2√3 см

ответ. 2√3 см

углы параллелограмма равны: 42 градуса и 138 градусов.

решение и рисунок см. в прикрепленном файле.