Площадь сечения, проходящего через ребро основания и точку пересечения диагоналей куба, равна 16 корень из 2. найдите объем куба

2х+3х+4х=180 (т.к. сумма углов треугольника 180 градусов),

9х=180

х=180/9

х=20,

следовательно, первый угол равен: 2*20=40, второй: 3*20=60 и третий: 4*20=80.

авс равностороний

bko=obq( oq=ok, bo-общая q=k=90)

kob=obk=30 

следовательно bo=2ok

ob=4 

ad- бисиктриса, медиана, высота

abc-равносторонний след точка пересечения бис= точке пересеч серединных перпендекуляров.

r=ob=4 см 

sпп=6а*а, где а-сторона куба. диагональ грани d*d=а*а+а*а=2а*а, тогда диагональ куба 23*23=а*а+d*d=а*а+2а*а=3а*а, где а*а=(23*23)/3. тогда sпп=6а*а=6*23*23/3=2*23*23=2*529=1058

диагональ основания параллелепипеда = sqrt(100-9)=sqrt(91)

вторая сторона параллелепипеда = sqrt(91-10)=sqrt(81)=9

во всех расчетах используем теорему пифагора