Дано угол 1 равен углу 2 , угол 3 + угол 4 = 180

cosв=ав\вс=12\20=6\10=0.6

sinb=корень квадратный из 64\100=8\10=0.8

8\10=ас\20

160=10ас

ас=16

ответ: 0.6 и 16

а) 1. находим координаты вершин треугольника.

- а(х; у) - точка пересечения прямых р и q. объединяем уравнения этих прямых в ситему и решаем. а()

- b(х; у) - точка пересечения прямой р с осью ох. у=0

4х-12=0

х=3

в(3; 0)

- с(х; у) - точка пересечения прямой q с осью ох. у=0

-3х-5=0

х=-5/3

с(-5/3; 0)

2. проводим высоту ан. н(9/17; 0)

3. находим длину стороны вс и высоты ан по формуле расстояния между точками.

d²=(х₂-х₁)²+(у₂-у₁)²

вс²=/3)-3)² = (14/3)²

вс=14/3

ан²=(9/17 - 9/17)² + (0 - 56/17)² = (56/17)²

ан=56/17

4. находим площадь треугольника по формуле s=½ah

s=1/2 · 14/3 · 56/17 = (кв.ед.)

ответ. (кв.ед.)

используется следующее свойство биссектрисы:

де/ер=дк/кр;

де/ер=3/4.

пусть де=3х, ер=4х.

составим уравнение:

3х+4х+3+4=21;

7х=14;

х=2;

де=6 см, ер=8 см.

ответ: 6 см, 8 см.

пусть авс - прямоугольный треугольник, угол с прямой, ск=4, вк=5

катет св=ск+вк=4+5=9

по свойству биссектриссы ск: вк=ас: ав=4: 5

пусть ас=4х, тогда ав=5х

по теореме пифагора

ab^2=ac^2+bc^2

(5x)^2=9^2+(4x)^2

25x^2=81+16x^2

25x^2 - 16x^2=81

9x^2=81

x^2=9

x> 0,   x=3

гипотенуза равна ав=5*3=15

радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы

r=ab/2

r=15/2=7.5

ответ: 7.5