Найти площадь треугольника стороны которого равны 12 и 8 см, а угол между ними равен 30 градусов

сумма углов в треугольнике 180 гр. пусть коэффициент пропорциональности х тогда углы 2х 3х 5х найдём их сумму 2х+3х+5х= 10х. составим равенство 10х=180   х=18   тогда один угол 36 гр. второй 54 гр. и третий 90 гр.

bd=корень(400-144)=корень 256=16 (по т. пифагора)

cosb=bd/ab=16/20=4/5=0,8

ad=cd (в треугольнике acd, угол d=90, угол a=45, угол c=15, значит треугольник равнобедренный)

ac=sqrt(144+144)=sqrt(288)=12sqrt(2)

сумма противоположных сторон описанного четырехугольника равны

авсд -четырехугольник

ав+сд=вс+ад=12

r -радиус вписанной окр. с центром т.о

sаод=0,5*r*ад

sаов=0,5*r*ав

sвос=0,5*r*вс

sсод=0,5*r*сд

sавсд=sаод+sаов+sвос+sсод=0,5*r(ад+ав+вс+сд)=0,5*5(12+12)=60 см²

у тебя в основании треугольник асв(ас=ав=10).

проводим к т.d прямые ad,db,dc

получилась пирамида. высоты в треугольниках adc cdb adb равны друг другу и равны корень из 104 и делить на 3

высота в треугольнике abc это ae=под корнем(100-64)=6

высота в точке пересечения высот делитс в отношении 2 к 1

значит ao=4,oe=2

de-высота в треугольнике сdb

de=под корнем(104)/3

do=под корнем((104/9)-4)=под крнем (68)/   3

эт и над было