Втреугольнике авм стороны равны ав=4 см., вм=8 см., ам =10 см. точка с -середина стороны ам. точка к- середина стороны вм. найдите косинус угла вск.

1) bc = 1/2√2ab²+2mb²-am² = 1/2√2·64+2·16-100 = 1/2√60

2) bk² = bc² + ck² - 2·bc · ck · cosα

3) cosα = ( bc² + ck² - bk² ) : 2·bc·ck = ( 60/4 + 4 - 16 ) : 2√60/2 · 2 = 3/2 · √60 = √60 : 40

(180-90)/2=45

два угла при основании по 45 градусов

доказательство:

так как вс является биссектрисой, то угол свd = углу авс = 70 градусам.

угол авd = 70 + 70 = 140 градусов

рассмотрим прямые вd и ас и секущую ав.

углы сав и авd односторонние.

40 + 140 = 180 следовательно ас и bd параллельные прямые ( по признаку мараллельности прямых)