Найти квадрат расстояния от точки м до плоскости равностороннего треугольника авс со стороной 6, если ма=мв=мс=9 ответы: 59, 69, 93, 45,

проекции наклонных ма, мв, мс - радиусы окружности, описанной около треугольника авс. r=a/√3 = 6/√3 = 2√3 cм.

пусть о - основание перпендикуляра мо к плоскости авс.

мо² = ма² - ао² = 9²-(2√3)²=69.

периметр   треугольника 20 см

угол между высотой и наклонной будет равен 30. по теореме, против угла 30 лежит катет, который в 2 раза меньше гипотенузы. значит наклонная= 18см.