Восновании параллелепипеда лежит квадрат со стороной 4 см, боковое ребро 6√2 см и образует с двумя смежными ребрами углы по 60 градусов. найдите объем параллелепипеда.

vпар-да=abc. a и b = 4см, а с=6√2. v=4*4*6√2=96√2

d=5корень3

d=a(корень3)

5корень3=а(корень3)

а=5

s(пол.)=6*(a^2)

s=6*25=150(cм^2)

1. рассмотрим треугольник mnf. угол m=45 градусов по условию. треугольник mnf прямоугольный по условию, так как nf - высота в треугольнике mnk. угол f=90 градусов, следовательно угол n=45 градусов (180-угол m - угол mfn = 45). треугольник mnf - получился равнобедренным. из чего следует mf=fn=8 см.

2. рассмотрим треугольник knf. треугольник knf прямоугольный по условию, так как nf - высота в треугольнике mnk.угол f=90 градусов по условию, угол knf=60 градусов по условию, следовательно угол k=30 градусов (180-угол f - угол knf = 30). по правилу прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы - нахидим чему равна гипотенуза nk в треугольнике knf.nk = 2* 8 = 16 см.

3. рассмотрим треугольник mnk. угол mnk= угол mnf (45 градусов) + угол fnk (60 градусов) = 105 градусов.

чертеж отправить не могу, нет сканера.