Найдите косинус угла с треугольника ксм, если к(3; 9), с(0; 6), м(4; 2)?

пусть а - один катет, а в - второй катет. тогда получаем систему уравнений

а² + (b/2)² = 52                                        а² = 36

(a/2)² + b² = 73  ,  откуда        в² = 64

тогда гипотенуза  с = √ (а² + в²) = √ 100 = 10 см.

если высота делит сторону пополам, значит это высота равнобедренного треугольеника, опущенная на основание. из этого следует боковые стороны равны. значит, треугольники авн и мнв равны. периметр большого треугольника равен периметру (авн - высота вн) * 2 = > периметр равен 10*2 = 20

пусть один угол равен 5k, тогда второй =9k и третий 5k-10

тогда

          5k + 9k +(5k-10) = 180

          19k=190 => k=10

то есть углы равны

          5*k=5*10=50

          9*k=9*10=90

          (5k-10)=50-10=40

наименьший угол равен 40 градусов 

диагональ прямоугольника  (основания) равна по теореме пифагора корень(a^2+b^2)

высота прямоугольного параллелепипеда равна корень(a^2+b^2)*tg альфа

площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна

2*(a+b)* корень(a^2+b^2)*tg альфа