Известно, что треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1, причём стороне ав соответствует сторона а1в1, а стороне вс - сторона в1с1. найдите неизвестные стороны этих треугольников. ав -10см., ас - 12см., вс - 14см., в1с1 - 7см.

т. к. abc подобен a1b1с1, то:

(bc/b1c1) =(ab/a1b1) =(ac/a1c1)

(14/7)=(10/a1b1)=(12/a1c1)

(14/7)=(10/a1b1);

a1b1=(7*10)/14=70/14 =5

(14/7)=(12/a1c1);

a1c1=(7*12)/14=84/14=6

ответ :

a1b1=5

a1c1=6

короче:

дано:

авс - треуг.

ан - высота из вершины а

ср - высота из вершины с

м - т. пересечения

угол а = 70 град

угол с = 80 град

найти:

угол амс

решение:

рассмотрим δаср: ∠а = 70 град (по условию), ∠р = 90 град - прямой угол, ∠аср = 90 град – 70 град = 20 град.рассмотрим δасн: ∠с = 80 град (по условию), ∠н = 90 град, ∠нас = 90 град – 80 град = 10градрассмотрим δамс, если сумма углов треугольника равна180 град, то∠амс = 180о – (∠нас + ∠рса) = 180 град – 20 град – 10 град = 150 град.ответ: 150 град.

правильный шестиугольник вписан в окружность, по формуле вычисления стороны правильного шестиугольника вписанного в окружность имеем, что а=r (сторона шестиугольника равна радиусу описааной около него окружности) значит радиус окр. равен 3, следовательно находим длину окр. по формуле l=2пr=2*3,14*3=28,26 и площадь круга по формуле s=пr^2 =3/14*9=28,26