Найдите гипотенузу, катет и острый угол прямоугольного треугольника по катету а=8см и прилежащему углу альфа=54 градуса

k1 = 8 см

k2 = k1*tg54 =8*1.3764 =11

g =k1/cos54 = 8/0.5878=13,61

острый угол 90-54 = 36 градусов

треугольник асд-прямоугольный. т.к. угол а равен 30 градусов, то применяем теорему, по которой катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. тогда ас =3/2 см

по теореме пифагора находим ад. ад==

площадь будет равна ад*ас= см2

a(3; 4)  b(2; -1)

найдём координаты вектора ав  (2-3; -1-4)=(-1; -5)

найдём длину вектора ав  |ab|=sqrt{ (-1)^2 + (-5)^2}= sqrt{1+25}=sqrt{26}

длина вектора ав и есть длина диаметра окружности