Найдите гипотенузу, катет и острый угол прямоугольного треугольника по катету а=8см и прилежащему углу альфа=54 градуса

k1 = 8 см

k2 = k1*tg54 =8*1.3764 =11

g =k1/cos54 = 8/0.5878=13,61

острый угол 90-54 = 36 градусов

решение: рассм. треуг-к авс. угол вас= углу вса, а ае=dс, т.к. по свойствам равнобедренного треуг-ка углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. т.к. ае и дс - биссектрисы, то они делят угол пополам и угол еас= углу вае, а угол всd= углу dса.угол еас= углу вае= углу всd= углу dса(по св-вам равноб.треуг) рассм треуг-ки аdс и cea. сторона ас-общая, ае=dс, угол dса= углу еас. по первому признаку равенства треугольников треуг-к аdс = треуг-ку cea.