Контрольная ! в равнобедренном треугольнике авс длина основания ав равна , а угол при основании равен 30о. найдите площадь и периметр треугольника.

находим угол при вершине треугольника, т. к. треугольник равнобедренный  

то угол равен 180-30-30=120  

находим св по теореме синусов  

св/sin30=ab/sin120  

cb=(√2*1/2)/(√3/2)=√2/√3  

p=2cb+ab=2√2/3+√2=5√2/3

s = h * ( a + b ) / 2

s = 18*(15+19)/2=18*17=306 (cм)

треугольник abc - равнобедреный

проведем высоту bh - высота медиана биссектриса

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

bh = 12 см ( по теореме пифогора)

sabc = bh ac \ 2 = 54 см

pabc = 48 см    p=24 см

r=s\p = 2.25 см

r = abc\4s = 18.75 см