Втреугольнике abc высота вк делит сторону aс на отрезки ак и кс, ав = 12, вс =20, найти длину кс

в треуг авк угол авк=90°-а=45°=а → треуг авк равнобедренный прямоугольный  

по т пифагора ав=√(ак²+вк²)=√(вк²+вк²)=вк√2=12√2; вк=12;  

из прямоуг треуг вкс по т пифагора кс=√(вс²-вк²)=

1. точка пересечения высот- центр описанной окружности;

2. вертикальные углы;

3. радиусы равны ob=oa, отсюдого следует по свойству радиусов углы равны