Даны точки а(-2; 3),в(1; -1),с(2; 4). найдите косинус угла между векторами ав са

ab={); -1-3}={3; -4}

ca={-2-2; 3-4}={-4; -1}

формула для косинуса из учебника

cosα=(x₁*x₂+y₁*y₂)/(√(x₁²+y₁²) * √(x₂²+y₂²))

cosα=(-12+4)/(5*√17)=-8/(5√17).

найдем длину сторон:

ав=(2; -6)=4+36=корень из 40

вс=(-1; -2)=1+4=корень из 5

ас=(1; -8)=1+64=корень из 65

треугольник авс=разносторонний

через теорему косинусов:

cosa=b^2+c^2-a^2/2bc остроугольный

cosb=a^2+c^2-b^2/2ac остроугольный

cosc=a^2+b^2-c^2/2abостроугольный

подставим стороны в формулы и получим углы

1)arctg19/28,arctg28/19 и через калькулятор

2)ось ох - через ав, оу- через аd.вектор ас=(12,4; 26), вектор dв=(-12,4; 26)

cosz=(-12,4*12.4+26^2)/(676+153,76)

3)как №1