Три ребра параллепипеда равны 5,6,8м. найдите сумму длин всех его ребер?

Р1=(6+5)*2=22  (м)-периметр  одной  стороны параллелипипеда  = периметру противоположной  стороны,  т.о. умножаем  р1*2=44  (м) р2=  (5+8)*2=26,  также  *2  и  получаем  52(м) р3=  (8+6)*2=  28,  также*2 ,  получаем  56(м) суммируем  все  периметры =  152 (м)  сумма  длин  всех  сторон

определим стороны прямоугольника

пусть одна сторона равна x, тогда вторая (x+7), тогда

2(x+(x+7)=34 => 2x+7=17 => x=5,

то есть стороны раны 5,5,12,12

радиус описанной окружности найдем по формуле

r=sqrt(a^2+b^2)/2=sqrt(144+25)=sqrt(169) =13

площадь круга равна

s=pi*r^2=169pi

если вокруг трапеции описана окружность, то эта трапеция равнобочная и сумма противопложных сторон равна, то есть если a- боковая сторона трапеции, а b b с ее основания,то

2a=b+c

поскольку угол при основании равен 30°, то высота трапеции равна половине гипотенузы (боковой стороны, то есть h=a/2

h=a/2=(b+c)/2: 2=(b+c)/4

 

площадь трапеции равна

s=((b+c)/2)*h=((b+c)/2)*(b+c)/4)=((b+c)/2)^2*(1/2)

 

312,5=((b+c)/2)^2*(1/2) => 625=((b+c)/2)^2

((b+c)/2)=sqrt(625)=25 - средняя линия трапеции