4. катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу 18 см. найдите гипотенузу и второй катет треугольника.

по свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:

св² = вн · ва

30² = 18 · ва

ва = 900/18 = 50 см

по теореме пифагора:

ас = √(ва² - св²) = √(2500 - 900) = √1600 = 40 см

тр.авс - равнобедренный уг.а=угс=80

биссектрисы делят углы пополам. угоас=угоса=40гр

тр.аос-равнобедренный

уг.аос=100

так как треугольник прямой величина третьего угла равна 90 градусов,

180-90=90 градусов суммарная градусная мера оставшихся 2 углов

90: (4+5)=10 градусов величина одной части

4х10=40 градусов градусная мера меньшего острого угла

5х10=50 градусов градусная мера большего острого угла