Точки m и n лежат на прямых ak и al , пересекающих плоскость а в точках k и l; kl =56 am: mk= an: nl=3: 4. найдите расстояние между точками m и n

получается у нас есть два треугольника δamn и δakl, у которых ∠a - общий, а две прилежащие к нему стороны подобны. значит эти треугольники подобные. определим коэффициент подобия:

am: ak=?           ak=am+mk=am+(4/3)am=(7/3)am

тогда получим:

am: ak=am: (7/3)am=3/7 - коэффициент подобия.

найдем mn:

mn: kl=3/7   ⇒mn=kl*(3/7)=56*3/7=24

ответ: 24

найдем высоту основания (а)

а*а=6*6-3*3=27 (теор. пифагора)

а=3v#см 

зная, что   в равностороннем треугольнике, высота делится в соот. 2/1, найдем апофему (т.е. высоту боковой грани) h

h*h=v13*v13 + (3v3/3)*(3v3/3)=13+3=16

h=4

s=3*(1/2)*6*4=36 кв.см