Впрямоугольной трапеции abcd ad параллельно bc cd=15 ab=25 периметр=80 найдите площадь трапеции

по формуле s= (a+b)/2 * h

а = 25, в=15 найдем h

в прямоугольной трапеции рассмотрим треугольник   скd

кd= 10, (т.к вс=aк= 15, тогда kd=25-15=10)∠d=45°, ∠ckd= 90° ⇒ ∠kcd= 45°. значит треугольник равнобедренный ⇒   kd=kc=10

подставим в формулу

s= (15+25)/2*10=200

ответ: 200

решение в прикрепленном файле

по расширенной тееореме синусов

a\sin a=b\sin b=c\sin c=2*r

a=2*r*sin a

a=60 градусов

а=2*10*sin 60=10*корень(3)

сумма углов треугольника равна 180 градусов

третий угол равен c=180-60-15=105

площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

s=1\2*a*b*sin c=1\2a*2r*sin b*sin c=a*r*sin b*sin c

s=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)

(воспользовались тригонометричискими формулами и двойного угла

sin(90+a)=cos a  2*sin a* cos a=sin (2*a)

sin 105=sin (90+15)=cos 15

2sin 15*cos15=sin 30)

ответ: 25*корень(3)