Радиус окружности равен 5 см. найдите расстояния от концов диаметра до точки окружности, если они относятся как 3: 4 (3 на 4)

Пусть аb − диаметр окружности (ав = 10 см) м − точка на окружности ам/мв = 3/4; am = 3x; mb = 4x; ∠amb = 90° (так как опирается на диаметр) по теореме пифагора am² + bm² = ав² (3x)² + (4x)² = 10² x = 2 am = 3·2 = 6 mb = 4·2 = 8 расстояния от концов диаметра до точки окружности равны 6 и 8 см

3: 4: 5=360

3х+4х+5х=360

12х=360

х=30

внешние углы:

1)3х=3*30=90

2)4х=4*30=120

3)5*30=150

тогда углы треугольника равны:

1)180-90=90, т.к. треугольник прямоугольный

2)180-120=60

3)180-150=30