Втреугольнике abc проведена высота ch а в треугольнике ach - биссектриса hk. найдите угол ahk

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

ас= ав*sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2ав*сд

найдем площадь=1/2ав*ас*sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*сд=16

4сд=16

сд=4 (см)

пусть х см - гипотенуза, меньший катет будет равен х/2 см, т.к. катет противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы (т.к. один угол прямоугольного треугольника равен 60 градусов, значит меньший угол будет равен 30 градусов).значит:

х+ х/2 = 42

3/2 х = 42

х = 42 * 2 : 3 = 28

ответ. 28 см длина гипотенузы.

нужно найти площадь боковой поверхности цилиндра.

sб = сh

sб = 36·1,2 = 43,2 (м²)

43,2 · 2 = 86,4 (кг)

ответ. 86,4 кг. 

якщо у чотирикутник можна висати коло, то суми протилежних сторін рівні.  у даному випадку бічні сторони трапеції дорівнюють (8 + 2) / 2 = 5 см.

тоді висота трапеції  h = √(5² - ((8-2)/2)²) = √(25 - 9) = 4 см., а її площа

s = (8 + 2) * 4 / 2 = 20 см².