Із точки м до площини квадрата abcd проведений перпендикуляр bm завдовжки 9 см. знайдіть площу трикутника amd, якщо сторона квадрата дорівнює 12 см

s=1/2ab

знайдемо ад

ад=√(ав^2+вд^2)=12√2

ад=12√2

знайдемо мд

мд=√(мв^2+вд^2)=√(81+144)=15

мд=15

знайдемо висоту мо трикутника амд

мо ділить ад навпіл, оскільки трикутник рівнобедриний

мо=√(мд^2-(ад/2)^2)=√(225-72)=√153

s=1/2*mo*під= 1/2*√153*√288

пусть проекцией точки к на плоскость будет точка о. тогда расстояния оа=ов=со. а это радиусы описанной окружности около треугольника . треугольник правильный тогда найдём радиусы описанной окружности   . центр - это точка пересечения высот медиан и биссектрис. пусть одна из медиан ам= 12*sin60=12 *   корень из 3 разделить на 2= 6 коней из 3. радиус составляет 2\3 от медианы   т.е. 6 корней из 3 * 2\3=4 корня из 3. ао=во= 4 корня из 3 см. это проекция вк на плоскость треугольника. найдём кв   это будет корень из 16+48= 8 см.

гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов, то есть 441+25=466,

а гипотенуза равна корню 466. площадь равна катет умножиь на катет и разделить на 2, то есть: 21*5/2=52.5 см в квадрате